如圖，C在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBA的度數(shù)為


  1. A.
    50°
  2. B.
    60°
  3. C.
    70°
  4. D.
    80°
C
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBA的度數(shù)．
解答：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，
∵∠F=40°，
∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，
∵∠EDF=∠CDB，
∴∠CDB=50°，
∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，
∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：
（1）三角形的內(nèi)角和為180°；
（2）三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量A、B兩點(diǎn)的距離，某數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了如下系列測(cè)量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長(zhǎng)AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測(cè)得DE=Xm，則AB=Xm．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）某同學(xué)看了測(cè)量方案后知道方案二應(yīng)用的是“三角形全等”設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)方案可行．請(qǐng)寫出方案一應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)方法并評(píng)價(jià)其可行性．
（2）請(qǐng)用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測(cè)量方案方案三，并寫出你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，AD=BD=CD=1，延長(zhǎng)BC至E，BC=CE，連接AE，則AE=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形

1.如圖1, E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F.

求證：①△AEF≌△BEC；

② 四邊形BCFD是平行四邊形；

2.如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形
【小題1】如圖1, E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F.
求證：① △AEF≌△BEC；
② 四邊形BCFD是平行四邊形；
【小題2】如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東德州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交線段AB于點(diǎn)E．

(1)如圖l，當(dāng)∠ACB=900時(shí)，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)如圖2，當(dāng)∠ACB=1200時(shí)，求證：DE=3CE：

(3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接DF，DF與AB交于G，△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對(duì)稱(點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)K，延長(zhǎng)DK交AB于點(diǎn)H．若BH=10，求CE的長(zhǎng)

  

 

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