Question

（2008•荊門）給出三個多項式X=2a²+3ab+b²，Y=3a²+3ab，Z=a²+ab，請你任選兩個進行加（或減）法運算，再將結果分解因式．

Answer 1

【答案】分析：本題考查整式的加法運算，就是去括號、合并同類項．
解答：解：（以下給出三種選擇方案，其他方案從略）
解答一：Y+Z=（3a²+3ab）+（a²+ab）
=4a²+4ab=4a（a+b）；
解答二：X-Z=（2a²+3ab+b²）-（a²+ab）
=a²+2ab+b²
=（a+b）²；
解答三：Y-X=（3a²+3ab）-（2a²+3ab+b²）
=a²-b²
=（a+b）（a-b）．
點評：本題考查整式的加減運算，提公因式法、公式法分解因式，整式的加減實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．因式分解時有公因式先提取公因式，沒有公因式的可考慮利用完全平方公式或平方差公式進行因式分解．