Question

（2007•包頭）已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a•b＞0；②若x≥1，則|x-1|=x-1；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．
其中原命題是真命題并且逆命題是假命題的是（ ）
A．①④
B．①③
C．②④
D．①②④

Answer 1

【答案】分析：先寫出各項(xiàng)的逆命題再進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A、錯(cuò)誤，因?yàn)閍•b＞0，a和b可能同為負(fù)數(shù)；
B、正確，|x-1|=x-1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，x≥1；
C、正確，對(duì)角線互相平分是平行四邊形；
D、錯(cuò)誤，因?yàn)橐�在同一個(gè)圓內(nèi)，（4）的逆命題成立．
原命題是真命題并且逆命題是假命題是（1）和（4）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：要結(jié)合逆命題的概念，結(jié)合各自的性質(zhì)，進(jìn)行選擇．