Question

x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

Answer 1

解：（1）要使有意義，必須3-x≥0，即x≤3；
要使有意義，必須x-2≥0，即x≥2．
所以使式子有意義的x的取值為2≤x≤3；
（2）∵1-=1-|x|，
當x=±1時，1-|x|=0，原式?jīng)]有意義．
∴當x≠±1時，式子有意義；
（3）因為使有意義的x的取值為x≥0，使有意義的x的取值為x≤0，
所以使式子+有意義的x的取值為x=0；
（4）因為使有意義的x的取值為x+2≥0，即x≥-2，而分母3x≠0，即x≠0，
所以使式子有意義的x的取值為x≥-2且x≠0．
分析：（1）是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
（2）式子的分母不能為零，即x不能取使1-=0的值；
（3）是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
（4）分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．
點評：本題考查了二次根式及分式有意義的條件．用到的知識點：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．本題應(yīng)注意在求得取值后應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值．