【題目】若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是_____．

【答案】a＜3．

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，求得|x+1|+|x﹣2|的最小值為3，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：∵|x+1|+|x﹣2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到﹣1、2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，

∴它的最小值為3，

∵不等式|x+1|+|x﹣2|＞a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，

∴a＜3，

故答案為：a＜3．

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