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如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，則AC=    cm．
【答案】分析：過D作DE⊥AB于E，根據角平分線性質求出CD=DE，根據含30度角的直角三角形性質求出CD=DE=3，即可求出AC．
解答：解：過D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∵∠A=30°，∠DEA=90°，AD=6，
∴DE=AD=3，
即CD=DE=3，
∴AC=AD+CD=6+3=9，
故答案為：9．
點評：本題主要考查對角平分線性質，含30度角的直角三角形性質等知識點的理解和掌握，能求出DE長是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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