Question

如用換元法解方程

x2-1

x

-

3x

x2-1

+2=0，并設(shè)y=

x2-1

x

，那么原方程可化為（　　）

A．y²-3y+2=0

B．y²+3y-2=0

C．y²-2y+3=0

D．y²+2y-3=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=

x2- 1

x

，將原方程可化簡為關(guān)于y的方程．

解答：解：設(shè)y=

x2- 1

x

，
則

x2- 1

x

-

3x

x2-1

+2=0，
即

x2- 1

x

-

3

x2-1 x

+2=0，
∴y-

3

y

+2=0，
∴得：y²+2y-3=0，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，屬于基礎(chǔ)題．