Question

已知∠α是銳角，∠β是鈍角，且∠α和∠β互補(bǔ)，那么下列結(jié)論正確的是

1. A.
   ∠α的余角和∠β的補(bǔ)角互余
2. B.
   ∠α的補(bǔ)角和∠β的余角互余
3. C.
   ∠α的余角和∠β的補(bǔ)角互補(bǔ)
4. D.
   ∠α的補(bǔ)角和∠β的余角互補(bǔ)

Answer 1

A
分析：根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義以及鈍角沒(méi)有余角，依次推理驗(yàn)證即可得出結(jié)果．
解答：已知∠α是銳角，∠β是鈍角，且∠α和∠β互補(bǔ)，
∴∠α+∠β=180°，
A、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補(bǔ)角為180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
∴∠α的余角和∠β的補(bǔ)角互余正確，
B、∠β為鈍角，鈍角沒(méi)有余角，
故B錯(cuò)誤，
C、∠α的余角為90°-∠α，∠β的補(bǔ)角為180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
故C錯(cuò)誤，
D、∠β為鈍角，鈍角沒(méi)有余角，
故D錯(cuò)誤，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角與補(bǔ)角的定義以及鈍角沒(méi)有余角，比較簡(jiǎn)單．