Question

現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、0、-2、-3的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為m，將卡片放回，混合均勻后再?gòu)闹腥稳∫粡�，將該卡片上的�?shù)記為n，則數(shù)字m，n使得關(guān)于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,解一元一次不等式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意列出表格，得到所有可能的情況有16種情況，將m與n的值代入不等式mx+3n＞2中檢驗(yàn)，得到解大于2時(shí)m與n的值有3種情況，進(jìn)而求出數(shù)字m，n使得關(guān)于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率．

解答：解：根據(jù)題意列表如下：

	1	0	-2	-3
1	（1，1）	（0，1）	（-2，1）	（-3，1）
0	（1，0）	（0，0）	（-2，0）	（-3，0）
-2	（1，-2）	（0，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）
-3	（1，-3）	（0，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）

得到所有的情況有16個(gè)，其中滿(mǎn)足等式mx+3n＞2的解大于2的有：（1，0），（1，-2），（1，-3）共3個(gè)，
則數(shù)字m，n使得關(guān)于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率P=

3

16

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故答案為：

3

16

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點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用列表法與樹(shù)狀圖法求事件的概率，以及一元一次不等式的解法，其中概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．