分析:①將各項化為最簡二次根式,去括號合并即可得到結(jié)果;
②將原式各項化為最簡二次根式,合并同類二次根式后,利用二次根式的除法運(yùn)算法則計算,即可得到結(jié)果;
③由a的值計算求出a-1的值小于0,將所求式子第一項分子利用完全平方公式變形,第二項分子被開方數(shù)利用完全平方公式變形,再利用二次根式的化簡公式化簡,分母提取a分解因式,約分得到最簡結(jié)果,將a的值代入計算,即可求出值;
④由負(fù)數(shù)沒有平方根得到x2-9=0,求出x的值,將x的代入計算,得到y(tǒng)的值,即可確定出5x+6y的值.
解答:解:①原式=2
-
+2×
-(
-
)=
-
;
②原式=(2a
-2a
+4a
)÷8a
=4a
÷8a
=
;
③∵a=2-
,∴a-1=2-
-1=1-
<0,
原式=
-
=a-1+
=2-
-1+
=2-
-1+2+
=3;
④∵x
2-9≥0,9-x
2≥0,
∴x
2-9=0,
解得:x=3(不合題意,舍去)或x=-3,
∴y=-
,
則5x+6y=5×(-3)+6×(-
)=-15-1=-16.
點(diǎn)評:此題考查了二次根式的混合運(yùn)算,涉及的知識有:完全平方公式,二次根式的化簡公式,最簡二次根式,分母有理化,去括號法則,以及合并同類二次根式法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.