對(duì)于有理數(shù)x、y，定義新運(yùn)算：x*y=ax+by，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知1*2=9，（-3）*3=6，求2*（-7）的值．
分析：可先根據(jù)“1*2=9，（-3）*3=6”將常數(shù)a，b求出，再將要求的數(shù)代入xy=ax+by中，求出值．
解答：解：根據(jù)題意可得方程組
a+2b=9
-3a+3b=6

解得
a=
5
3
b=
11
3

那么定義的新運(yùn)算xy=ax+by可替換為xy=
5
3
x+
11
3
y
因此2×（-7）=2×
5
3
+（-7）×
11
3
=-
67
3
．
答：所求值為-
67
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)先根據(jù)已知條件求出常數(shù)a，b的值，然后再算所求的運(yùn)算式的值．要注意不能直接將問(wèn)題中的2和-7直接代入x和y中，因?yàn)閤和y是變量，要先得出運(yùn)算式再求值．
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2005
．

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