Question

定義[]為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m] 的函數(shù)的一些結(jié)論：                                                   （      ）
① 當(dāng)m =" –" 3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；
② 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；
③ 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x >時(shí)，y隨x的增大而減小；
④ 當(dāng)m¹ 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有

A．①④

B．①③④

C． ①②④

D．①②③④

Answer 1

C

解析試題分析：由題意分析可知，當(dāng)m=-3時(shí)，
所以頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)，
，因?yàn)闂l件不足，所以暫時(shí)無(wú)法判斷；當(dāng) ，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊y隨x的增大而減��；因此，函數(shù)在x=0.25時(shí)，右邊先單調(diào)遞增到對(duì)稱(chēng)軸位置，再單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
當(dāng)，x=1時(shí)，，無(wú)論m屬于實(shí)數(shù)均經(jīng)過(guò)（1,0）所以正確。故選C
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)和特征
點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)二次函數(shù)圖形的分析以及二次函數(shù)各邊的函數(shù)遞增和遞減規(guī)律的考查和運(yùn)用分析