Question

把數(shù)701 000 000 000用科學記數(shù)法記作為________，保留兩個有效數(shù)字記作為________，用科學記數(shù)法記出的數(shù)是9.6×10⁵，那么原來的數(shù)是________．

Answer 1

7.01×10¹¹    7.0×10¹¹    960000
分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于701 000 000 000有12位，所以可以確定n=12-1=11．
有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．
科學記數(shù)法記出的數(shù)9.6×10⁵還原，把數(shù)據(jù)9.6×10⁵中9.6的小數(shù)點向右移動5位就可以得到．
解答：701 000 000 000用科學記數(shù)法記作為7.01×10¹¹，保留兩個有效數(shù)字記作為7.0×10¹¹，科學記數(shù)法記出的數(shù)9.6×10⁵的原數(shù)是 960 000．
故答案為7.01×10¹¹，7.0×10¹¹，960 000．
點評：本題考查了科學記數(shù)法的方法以及有效數(shù)字的概念和用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．
較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學記數(shù)法來表示．用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．
將科學記數(shù)法a×10ⁿ表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．
把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．