如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=24cm，BD=6cm，求CD的長．

【答案】分析：求出∠ADC=∠BDC，∠A=∠2，證△ADC∽△CDB，得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜邊上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°
∴∠A=∠2
∴△ADC∽△CDB，
∴，
∴=
∴CD=12cm．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，解此題關(guān)鍵是證出△ADC∽△CDB．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，若sinA=
3
3
，BD=1，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高．若AB=5，AC=3，則tan∠BCD為（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC=2
3
，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則陰影部分的面積等于
 
．

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