精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE∥BC，且
AD
DB
=
2
3
，那么△ADE與△ABC的面積比S△ADE：S△ABC=（　　）
A、2：5B、2：3
C、4：9D、4：25
分析：由于DE∥BC，易證得△ADE∽△ABC，已知AD、BD的比例關(guān)系，即可得到AD、AB的比例關(guān)系即兩個三角形的相似比；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可判斷出正確的結(jié)論．
解答：解：∵AD：BD=2：3，
∴AD：AB=2：5；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=
4
25
；
故選D．
點評：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長為（　�。�
A、7.5B、15C、30D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、請把下列證明過程補充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2
（角平分線性質(zhì)）．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=
∠3
（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分線性質(zhì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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