Question

6、一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A、100°

B、150°

C、110°

D、140°

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠C的度數(shù)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，
∵AD∥CF，
∴BE∥AD∥CF，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，
∴∠2=40°，
∴∠C=140°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．