Question

錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）？
（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成）

Answer 1

【答案】分析：由圖形可知，浮筒的表面積=2S_{圓錐側(cè)面積}+S_{圓柱側(cè)面積}，由題給圖形的數(shù)據(jù)可分別求出圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積，即可求得浮筒表面積，又已知每平方米用鋅0.11kg，可求出一個(gè)浮筒需用鋅量，那么100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅量．
解答：解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.4m，
圓錐的高為0.3m，
則圓錐的母線長(zhǎng)為：=0.5m．
∴圓錐的側(cè)面積S₁=π×0.4×0.5=0.2π（m²），
∵圓柱的高為0.8m．
圓柱的側(cè)面積S₂=2π×0.4×0.8=0.64π（m²），
∴浮筒的表面積=2S₁+S₂=1.04π（m²），
∵每平方米用鋅0.11kg，
∴一個(gè)浮筒需用鋅：1.04π×0.11kg，
∴100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅：100×1.04π×0.11=11.44π≈35.94（kg）
答：100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅35.94kg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐表面積的計(jì)算和圓柱表面積的計(jì)算在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．