Question

3、給出下列四種圖形：矩形、線段、正五邊形、正六邊形．從對(duì)稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是

正五邊形

．不能單獨(dú)密鋪地面的多邊形是

正五邊形

．

Answer 1

分析：用軸對(duì)稱性圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐個(gè)分析，得出與眾不同的一種圖形；根據(jù)多邊形鑲嵌成平面圖形的條件得出不能單獨(dú)密鋪地面的多邊形．

解答：解：矩形、線段、正六邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，而正五邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故從對(duì)稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是正五邊形．
因?yàn)榫匦�、正五邊形、正六邊形的�?nèi)角分別為90°、108°、120°，顯然正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌．
故不能單獨(dú)密鋪地面的多邊形是正五邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義及平面圖形鑲嵌的條件．
判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．