（2009•綿陽）如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用等弦所對的弧相等，先把陰影部分變化成一個直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圓的半徑，從而求陰影部分的面積．
解答：解：連接O1O2，設(shè)圓O2的半徑為x．

∵O1O22-AO12=AO22，
∴（+x）2-（）2=（a-x）2，
解得：x=a．
設(shè)⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E．
∴CE=PE=x=a，BC=AB，CD=AB=a，
∴S陰影=S△ADC-S△CEP=CD•AD•-CE•PE•=a×a×-××=a2．
故選D．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是理解經(jīng)過一定的平移后，陰影部分的面積為直角梯形PEDA的面積．
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（2009•綿陽）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，把剪下的這個角展開，若得到一個銳角為60°的菱形，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

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（2009•綿陽）如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點(diǎn)，PF平分∠EFD交a于P點(diǎn)，若∠1=70°，則∠2=    度．

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（2009•綿陽）如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•綿陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n）．
（1）若m=n時，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時，如圖，試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF=AE？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時，試探究點(diǎn)E在邊OB的何處時，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•綿陽）如圖，直線a∥b，l與a、b交于E、F點(diǎn)，PF平分∠EFD交a于P點(diǎn)，若∠1=70°，則∠2=    度．

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