如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是


  1. A.
    1.6
  2. B.
    2.5
  3. C.
    3
  4. D.
    3.4
D
分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到EC與AE的關(guān)系，再由勾股定理計(jì)算出AE的長．
解答：連接EC，由矩形的性質(zhì)可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
則由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得EC=AE，
設(shè)AE=x，則ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根據(jù)勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，
解得x=3.4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理綜合解答問題的能力，在解上面關(guān)于x的方程時有時出現(xiàn)錯誤，而誤選其它選項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊答案