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方程（x一3）（x一1）=x一3的解是

A.
x=1
B.
x₁=3或x₂=1
C.
x=3
D.
x₁=3或x₂=2

D
方程變形為（x-3）(x-2)=0，即x₁=3或x₂=2.故選D

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（x一3）（x一l）=x一3的解是（　�。�

A．x=1

B．x₁=3或x₂=1

C．x=3

D．x₁=3或x₂=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

材料一：在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知A，B兩點的坐標(biāo)為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），設(shè)AB=t，那么我們可以通過構(gòu)造直角三角形用勾股定理得出結(jié)論：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根據(jù)圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標(biāo)系中，我們設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標(biāo)為（x，y），那么我們可以根據(jù)材料一的結(jié)論得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標(biāo)（x，y），都在已知圓上．
認(rèn)真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以

（7，8）

為圓心，

為半徑的圓的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以

（1，-1）

為圓心，

為半徑的圓的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F(xiàn)為常數(shù)）表示的是一個圓的方程，則D，E，F(xiàn)要滿足的條件是

D²+E²-4F＞0

．
（3）方程x²+y²=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是

（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀短文，再回答短文后面的問題．
平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程．
如上圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合．設(shè)|KF|=p（p＞0），那么焦點F的坐標(biāo)為（ $數(shù)學(xué)公式$ ，0），準(zhǔn)線l的方程為x=- $數(shù)學(xué)公式$ ．
設(shè)點M（x，y）是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡．
∵|MF|= $數(shù)學(xué)公式$ ，d=|x+ $數(shù)學(xué)公式$ |∴ $數(shù)學(xué)公式$ =|x+ $數(shù)學(xué)公式$ |
將上式兩邊平方并化簡，得y²=2px（p＞0）①
方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是（ $數(shù)學(xué)公式$ ，0），它的準(zhǔn)線方程是x=- $數(shù)學(xué)公式$ ．
一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同．所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它的幾種形式：y²=-2px，x²=2py，x²=-2py．這四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程列表如下：
標(biāo)準(zhǔn)方程交點坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程
y²=2px（p＞0）（ $數(shù)學(xué)公式$ ） x=- $數(shù)學(xué)公式$
y²=-2px（p＞0）（- $數(shù)學(xué)公式$ ） x= $數(shù)學(xué)公式$
x²=2py（p＞0）（0， $數(shù)學(xué)公式$ ） y=- $數(shù)學(xué)公式$
x²=-2py（p＞0）（0，- $數(shù)學(xué)公式$ ） y=- $數(shù)學(xué)公式$
解答下列問題：
（1）①已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=8x，則它的焦點坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是
②已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F（0，-6），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是__．
（2）點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程．
（3）直線 $數(shù)學(xué)公式$ 經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程（x一3）（x一l）=x一3的解是

A．x=1 B．x₁=3或x₂=1 C．x=3 D．x₁=3或x₂=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)？
解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得
$數(shù)學(xué)公式$ 解之得 $數(shù)學(xué)公式$
答：這個兩位數(shù)是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學(xué)們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關(guān)于這類的問題還有很多，平時同學(xué)們可以搜集一些�。ㄗ⒁猓涸谥锌紩r也有這樣的題目喲�。�

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同步練習(xí)冊答案

標(biāo)準(zhǔn)方程	交點坐標(biāo)	準(zhǔn)線方程
y²=2px（p＞0）	（ $數(shù)學(xué)公式$ ）	x=- $數(shù)學(xué)公式$
y²=-2px（p＞0）	（- $數(shù)學(xué)公式$ ）	x= $數(shù)學(xué)公式$
x²=2py（p＞0）	（0， $數(shù)學(xué)公式$ ）	y=- $數(shù)學(xué)公式$
x²=-2py（p＞0）	（0，- $數(shù)學(xué)公式$ ）	y=- $數(shù)學(xué)公式$

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