26、如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2 km，∠DAC=15°．求∠ADB的大小及BD的長(zhǎng)．
分析：由各方向角得出：∠EAD=45°，F(xiàn)BD=30°，又∠DAC=15°，則∠EAC=60°，∠FBC=60°，∠DBC=30°，△ABD是等腰三角形，∠ADB的大小及BD的長(zhǎng)即可求出．
解答：解：由示意圖可得：∠EAD=45°，∠FBD=30°，
又∵∠DAC=15°，
∴∠EAC=60°，
∵AE∥BF，
∴∠FBC=∠EAB=60°，
∴∠DBC=30°，
∴∠BDA=∠DBC-∠DAB=30°-15°=15°，
∴∠BAD=∠DAB，
∴AB=DB=2km，
∴∠ADB=15°，BD=AB=2km．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題8分）

如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

1.（1）求∠ADB的大��；

2.（2）求B、D之間的距離

3.（3）求C、D之間的距離.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都武侯區(qū)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本小題8分）
如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

【小題1】（1）求∠ADB的大��；
【小題2】（2）求B、D之間的距離
【小題3】（3）求C、D之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省九年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大�。�

（2）求B、D之間的距離

（3）求C、D之間的距離.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本小題8分）

如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

1.（1）求∠ADB的大小；

2.（2）求B、D之間的距離

3.（3）求C、D之間的距離.

 

 

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