（2007•蘭州）如圖，小麗自己動手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周，至少需要絲帶（ ）

A．60cm
B．cm
C．30cm
D．30cm
【答案】分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周，絲帶最少時即展開得到的扇形的弧所對弦長，問題轉(zhuǎn)化為求弦長，可以利用垂徑定理來解決．
解答：解：展開圖扇形的弧長是20π，根據(jù)弧長公式得到20π=，
∴n=120°即扇形的圓心角是120°，則弧所對的弦長是2×30sin60°=30cm．
故選C．
點評：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC2；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點）相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE•AF=AC2；
（3）若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷AP•AQ=AC2是否成立．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2007•蘭州）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在劣弧AD上，則∠BEC等于（ ）

A．45°
B．60°
C．30°
D．55°

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足______條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足______條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年四川省資陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC2；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點）相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE•AF=AC2；
（3）若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷AP•AQ=AC2是否成立．（不必證明）

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