Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是______．（添加一個(gè)條件即可，不添加其它的點(diǎn)和線）．

Answer 1

【答案】AB=CD（答案不唯一）

【解析】

本題是開放題，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出條件．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．

解：可添加的條件有：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等，答案不唯一；

以AB=CD為例進(jìn)行說明；

證明：∵AB∥CD，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．（一組對(duì)邊分別平行而且相等的四邊形是平行四邊形）

以∠A=∠C為例進(jìn)行說明；
證明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°；
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°；
∴AD∥BC；
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
故答案為：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等（不唯一）