如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ．請說明理由．

 

答案：
解析：

　　理由：∵ ∠MND=∠CNF(對頂角相等)，∠BME=∠CNF(已知)，∴ ∠MND=∠BME．∴ AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

   又∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠1+∠BME=∠2+∠MND，即∠MNQ=∠EMP．

   ∴ MP∥NQ(同位角相等，兩直線平行)．

 


提示：

　　點撥：由已知條件不能直接推出結(jié)論時，應(yīng)結(jié)合圖形找出使直線平行的條件．說明AB與CD平行，可以證∠MND=∠BME；說明MP與NQ平行，可以證∠MNQ=∠EMP．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖所示，直線AB與直線CD相交于O，EO⊥AB于O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是  (　)

　　A．對頂角　　   B．互補　　　　C．互余　　　　 D．相等

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖所示，直線AB、CD、EF兩兩相交，請指出∠1與其他有標號的角有什么關(guān)系?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖所示，直線AB和CD相交于點O，∠AOD與∠BOC的和為236º，則∠AOC的度數(shù)為　　　　　　　　　　   (　)

　　A．72º　　　　  B．62º　　　　 C．124º　　　　 D．144º

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖所示，直線AB、CD相交于O，∠AOD=105º，則∠BOC=________；∠AOC=________；∠BOD=________．

 

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