小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學大樓的距離EA=21米.當她與鏡子的距離CE=2.5米時,她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米?(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

【答案】分析:根據(jù)反射定律,∠1=∠2,又因為FE⊥EC,所以∠3=∠4,再根據(jù)垂直定義得到∠BAE=∠DCE,所以可得△BAE∽△DCE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.
解答:解:根據(jù)題意可得:
∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE=90°,(2分)
∴△ABE∽△CDE,(5分)
,(7分)
,(8分)
∴AB=13.44(米).(11分)
答:教學大樓的高度AB是13.44米.(12分)
點評:本題考查相似三角形性質(zhì)的應用.解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學大樓的距離EA=21米.當她與鏡子的距離CE=2.5米時,她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米?(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)
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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學期期末測試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分10分)
小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學大樓的距離EA=21米.當她與鏡子的距離CE=2.5米時,她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

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科目:初中數(shù)學 來源:2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學期期末測試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學大樓的距離EA=21米.當她與鏡子的距離CE=2.5米時,她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

 

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