如圖，一座橋的橋拱ACB和水面AB形成弓形，測得水面寬AB＝16 m，橋拱最高處與水面的距離CD＝4 m．

(1)求橋拱的半徑；

(2)若大雨過后，橋下面河寬EF為12 m，問水面漲高了多少？

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)O為的圓心，半徑為xm，連接OA，

　　由圓的性質(zhì)知CD⊥AB，AD＝AB＝8 m．

　　在Rt△OAD中，OA2＝AD2＋OD2，

　　即x2＝82＋(x－4)2，解得x＝10．

　　所以橋拱的半徑為10 m．

　　(2)連接OE，由圓的性質(zhì)知EM＝EF＝6 m．

　　在Rt△OME中，OM＝＝＝8 m．

　　又OD＝OC－CD＝6 m，

　　所以MD＝2 m，即河水上漲了2 m．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，拱肋的跨度AB為280米，正中間系桿OC的長度為56米．以AB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求與該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下2.7最大面積是多少練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,有一座拋物線形拱橋,拋物線可用y=表示.在正常水位時水面AB 的寬為20m,如果水位上升3m時,水面CD的寬是10m.

(1)在正常水位時,有一艘寬8m、高2.5m的小船,它能通過這座橋嗎?

(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計).貨車正以每小時40km的速度開往乙地,當行駛1小時時, 忽然接到緊急通過:前方連降暴雨,造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處,當水位達到橋拱最高點O時,禁止車輛通行).試問:如果貨車按原來的速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請說明理由.若不能, 要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時多少千米?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•鼓樓區(qū)二模）圖中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，拱肋的跨度AB為280米，正中間系桿OC的長度為56米．以AB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求與該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖，一座橋的橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析式為y=，當水位線在AB位置時，水面的寬為12m，這時，水面離橋頂?shù)母叨萮是

[     ]

A.3m
B.
C.
D.9m

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