如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C．
求證：AD2=AC•AB．
分析：根據∠ADB=∠C，∠A=∠A，可推出△ADB∽△ACD，根據相似三角形的性質可得
AD
AC
=
AB
AD
，進而證出結論．
解答：證明：∵∠ADB=∠C，∠A=∠A，
∴△ADB∽△ACD，
∴
AD
AC
=
AB
AD
，
∴AD2=AC•AB．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，關鍵是掌握相似三角形的判定方法．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長．

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如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，
求AB的長．

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如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，

求AB的長．

 

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