Question

學生視力下降已引起教育部門的高度重視，擬進行增強教室照明的工作．某區(qū)為了了解本區(qū)30000名初中學生的視力情況，隨機抽取了400名初中學生的視力情況作為樣本，得到樣本視力情況的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下：

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	20	x
4.25～4.55	60	0.15
4.55～4.85	y
4.85～5.15		0.42
5.15～5.45	80	0.2
合計

（每組可含最小值，不含最大值）
（1）頻率分布表中x=

 

，y=

 

；
（2）完成該頻數(shù)分布直方圖；
（3）視力情況的中位數(shù)所在組的范圍是

 

；
（4）若視力小于4.85的學生需要矯正視力，則全區(qū)需要矯正視力的初中學生約有

 

名．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)以及頻數(shù)與頻率之間的關系，即可求出答案．
（2）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中頻數(shù)和頻率之間的關系即可將分布表補充完整．
（3）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)即可求出視力情況的中位數(shù)落在哪個組的范圍之內．
（4）本題需先頻數(shù)和頻率之間的關系，再結合本題所給的數(shù)據(jù)即可得出答案．

解答：解：（1）20÷

60

0.15

=0.05；
y=400-20-60-168-80
=72；

（2）如圖所示：

（3）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得：
視力情況的中位數(shù)所在組的范圍是：4.85--5.15；

（4）根據(jù)題意得：
30000×

20+60+72

400

=11400（名）．
故答案為：0.05，72，4.85--5.15，11400．

點評：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，在解題時要根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)以及頻數(shù)與頻率之間的關系是解題的關鍵．