下列說法中：①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2-7x+7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為數(shù)學(xué)公式．其中正確的命題有________．（填序號）

②④
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)、中位線的定義，以及等腰梯形的性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解，從而判斷．
解答：①這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故命題錯(cuò)誤；
②正確；
③等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故命題錯(cuò)誤；
④根據(jù)題意得a+b=7，ab=7，
則a2+b2=（a+b）2-2ab=49-14=35，
則斜邊長是：．
則斜邊上的中線長是：．故命題正確．
故答案是：②④．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2-7x+7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為
1
2
35
．其中正確的命題有
②④
②④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省江陰市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下列說法中：

①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；

②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；

③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；

④Rt△ABC中，∠C＝90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7＝0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為。   

正確的命題有（ ▲ ）

A．0個(gè)                B．1個(gè)                   C．2個(gè)                        D．3個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2-7x+7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為
1
2
35
．其中正確的命題有______．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：

①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；

②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2；

③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；

④Rt△ABC中，∠C＝90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7＝0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為。   

正確的命題有（▲ ）

A．0個(gè)                B．1個(gè)                  C．2個(gè)                       D．3個(gè)

 

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