Question

（2002•鄂州）若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，則m-n的值為（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)單項式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算，然后根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列方程組求解即可．
解答：解：∵（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）
=-5×2a^m+1aⁿ•b^2n-1b^m
=-10a^m+1+nb^2n-1+m，
∴m+1+n=4，2n-1+m=4，
解得，m=1，n=2，
∴m-n=-1．
故選B．
點評：本題利用了單項式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，建立方程求解是解題的關(guān)鍵．