Question

如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．

（1）當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；

（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽與水平線的夾角為多少度？

Answer 1

              解：（1）如圖，延長(zhǎng)OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，

在Rt△BEF中，

∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，

∴BE=2BF．

設(shè)BF=x，則BE=2x．

根據(jù)勾股定理知BE²=BF²+EF²，

∴（2x）²=x²+30²，

∴（負(fù)值舍去），

∴x≈17.3（m）．

因此，EC=30﹣17.3=12.7（m）．

（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)C處時(shí)，△ABC為等腰三角形，

因此，當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時(shí)，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上．