用兩個全等的含30°角的直角三角形，長直角邊長為2．制作如圖1所示的兩種卡片，兩種卡片中扇形的半徑均為1，且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點，按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片8張，則這個圖案中陰影部分的之和為
π
π
．（結(jié)果保留π）
分析：分別求出A、B兩種扇形的面積，再求圖形中A、B兩種扇形的個數(shù)，求陰影部分的面積，注意按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片．
解答：解：依題意，A種圖中扇形圓心角為60°，半徑為1，面積為
60π×12
360
=
π
6
，
B種圖中扇形圓心角為30°，半徑為1，面積為
30π×12
360
=
π
12
，
故圖2中陰影部分面積和為4×（
π
6
+
π
12
）=π．
故答案是：π．
點評：本題考查了圖形的變化規(guī)律型的計算．關(guān)鍵是先計算每一個基本圖形的面積，再確定組合中含基本圖形的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片，兩種卡片中扇形的半徑均為1，且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點，按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片
8張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為
π
π
； 若擺放這個圖案共用兩種卡片（2n+1）張（ n為正整數(shù)），則這個圖案中陰影部分的面積之和為
3n+2
12
π
3n+2
12
π
．（結(jié)果保留π ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個全等的含30°角的直角三角形制作如圖A、B所示的兩種卡片，兩種卡片中扇形的半徑均為2，且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點，按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到如圖所示的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片12張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片,兩種卡片中扇形的 半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點, 按先A后B 的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個圖案共用兩種卡片8張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為           ; 若擺放這個圖案共用兩種卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)), 則這個圖案中陰影部分的面積之和為         . (結(jié)果保留p )

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片, 兩種卡片中扇形的半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點, 按先A后B 的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個圖案共用兩種卡片8張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為           ; 若擺放這個圖案共用兩種卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)), 則這個圖案中陰影部分的面積之和為         . (結(jié)果保留p )

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