如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1=S2
  3. C.
    S1＜S2
  4. D.
    無法確定
B
分析：由PQ∥AB、MN∥AD可知圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩部分，
可知S△MKB=S△BKQ，S△PDK=S△NDK，S△ADB=S△CDB，
又因為S1=S△DAB-S△MKB-S△PDK，S2=S△CDB-S△BKQ-S△DNK，所以S1=S2．
解答：∵PQ∥AB，MN∥AD
∴四邊形AMDN、PQCD、AMKP、QCNK、MBQK均是矩形
∴S△MKB=S△BKQ，S△PDK=S△NDK，S△ADB=S△CDB
∴S1=S△DAB-S△MKB-S△PDK，S2=S△CDB-S△BKQ-S△DNK
∴S1=S2．
故選B．
點評：根據(jù)已知可知圖中所有的四邊形都是矩形，利用矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩部分即可推出結(jié)論．
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．

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（2）過點E作AD的垂線交AC于點P，求證：2AE2=AC•AP．

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