Question

如圖1是一種竹涼席（俗稱麻將席），它是由規(guī)格為1.4cm×3cm的小竹片按橫、豎方向編織而成的．如圖2是這種規(guī)格的涼席橫向組成部分的一條“鏈形”，每相鄰兩個(gè)小竹片的長(zhǎng)邊互相平行，且間距為0.5cm（如圖3）．

（1）5個(gè)小竹片組成的“鏈形“長(zhǎng)為______cm；
（2）n個(gè)小竹片組成的“鏈形“長(zhǎng)為______cm；
（3）如果此種竹涼席的長(zhǎng)為1.99m，則一條“鏈形”中有小竹片多少個(gè)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，5個(gè)小竹片組成的“鏈形“長(zhǎng)=5×1.4+4×0.5，繼而求出答案；
（2）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，n個(gè)小竹片組成的“鏈形“長(zhǎng)=1.4n+0.5（n-1）；
（3）設(shè)有n個(gè)小竹片組成，則依題意可得：9n-0.5=199，繼而求出小竹片的個(gè)數(shù)．
解答：解：（1）根據(jù)題意，5個(gè)小竹片組成的“鏈形“長(zhǎng)=5×1.4+4×0.5=9…（2分）

（2）仔細(xì)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，n個(gè)小竹片組成的“鏈形“長(zhǎng)=1.4n+0.5（n-1）=1.9n-0.5…（2分）

（3）設(shè)有n個(gè)小竹片組成，則依題意可得：
1.9n-0.5=199…（2分）
解之得：n=105…（1分）
即如果此種竹涼席的長(zhǎng)為1.99m，則一條“鏈形”中有小竹片105個(gè)．
故答案為：9；1.9n-0.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，關(guān)鍵是讀懂題意，找出小竹片的個(gè)數(shù)與鏈長(zhǎng)的關(guān)系．