如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，AM與BD相交于點(diǎn)N，如果S△DMN=1，那么S?ABCD=


  1. A.
    12
  2. B.
    9
  3. C.
    8
  4. D.
    6
A
分析：根據(jù)相似三角形△DMN∽△BAN的相似比1：2即可求得△DMN和△BAN的高之比為1：2，△DMN與□ABCD的高之比為1：3．
解答：∵點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，
∴DM：DC=1：2，
∵四邊形ABCD是□ABCD，
∴DC∥AB，△DMN∽△BAN，DC=AB，
∴DM：AB=1：2，則△DMN和△BAN的高之比為1：2，△DMN與□ABCD的高之比為1：3，
∴S△DMN：S□ABCD=××=；
∵S△DMN=1，那么S?ABCD=12；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定性質(zhì)：
（1）相似三角形周長的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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