Question

在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，能夠解決一些實際問題．請用你已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決下列問題．如圖表示的是一條河流的某一段，兩岸是平行的，河的兩岸不能到達，現(xiàn)在要測出河寬．請你結(jié)合圖形寫出測河寬的過程，并用數(shù)據(jù)或字母表示結(jié)果．

Answer 1

解：首先在河的兩岸取兩個點A，B，使AB垂直于河的兩岸，再在河南岸AB的垂線BF上取兩點C、E，
使CE=BE，再定出BF的垂線CD，使A、E、D在同一條直線上，
這時測得CD的長就是AB的長．
即AB就是河的寬度．
分析：首先在河的兩岸取兩個點A，B，使AB垂直于河的兩岸，再利用對應(yīng)邊相等及垂直，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．