Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說(shuō)法正確的是【    】

A．點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱      B．當(dāng)x＜1時(shí)，y₁＞y₂

C．                     D．當(dāng)x＞0時(shí)，y₁、y₂都隨x的增大而增大

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】求出兩函數(shù)式組成的方程組的解，即可得出A、B的坐標(biāo)，即可判斷：

A、聯(lián)立y=x+1和，

把y=x+1代入得：，解得：x₁=﹣2，x₂=1。

代入y=x+1得：y₁=﹣1，y₂=2，

∴B（﹣2，﹣1），A（1，2）。

∴A、B關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故本說(shuō)法錯(cuò)誤。

B、由圖象知，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，即

y₁＜y₂，故本說(shuō)法錯(cuò)誤。

C、∵，∴，故本說(shuō)法正確。

D、當(dāng)x＞0時(shí)，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小，故本說(shuō)法錯(cuò)誤。

故選C。