如圖，P是雙曲線的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設點P的坐標為（，）．

1.求當為何值時，⊙P與直線相切，并求點P的坐標．

2.直接寫出當為何值時，⊙P與直線相交、相離．

 

【答案】

 

1.x=1或2 ，P的坐標（1,4）或（2，2）

2.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
kx
（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點，點P在第一象限．
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（1）若點A的坐標為（3，2），則k的值為
 
，k′的值為
 
；點B的坐標為（
 
）；
（2）若點A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上，試求出m的值；
（3）如圖，在（2）小題的條件下：
①過原點O和點P作一條直線，交雙曲線于另一點Q，試證明四邊形APBQ是平行四邊形；
②如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點P，A，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出點M和點N的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•福田區(qū)一模）如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點E（m，1）是對角線BD的中點，點A、E在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求AB的長；
（2）當矩形ABCD是正方形時，將反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象沿y軸翻折，得到反比例函數(shù)y=
k1
x
的圖象（如圖2），求k1的值；
（3）直線y=-x上有一長為
2
動線段MN，作MH、NP都平行y軸交在條件（2）下，第一象限內的雙曲線y=
k
x
于點H、P，問四邊形MHPN能否為平行四邊形（如圖3）？若能，請求出點M的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2010年世博會期間，上海黃浦江上出現(xiàn)一艘白色的豪華游船在水中徜徉，高高揚起的風帆由太陽能電池板拼裝而成，天氣晴好之時，航行所用的動力可完全使用太陽能．這艘目標為世界之最的太陽能游船，全身上下都打著“無錫制造”的烙印：投資和太陽能技術、設計制造分別來自無錫尚德公司和中國船舶重工集團第702研究所．圖一是游船的某一部件的設計圖紙．（其中∠A、∠B、∠C是直角，DE是雙曲線的一部分，AE的長為30cm，AB的長為40cm，BC的長為60cm）
（1）請你求出DC的長；
（2）如圖二所示，有一塊矩形材料ABCD，其中AB=40cm、AD=60cm，在距AD邊15cm、距CD邊10cm處有一小孔，請你判斷此材料是否可用，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【傾聽理解】（這是一次數(shù)學活動課上，師生利用“幾何畫板”軟件探究函數(shù)性質的活動片段）
如圖，若直線x=m（m＞0）分別交x軸，曲線y=
2
x
（x＞0）和y=
3
x
（x＞0）于點P，M，N．
師：同學們能發(fā)現(xiàn)怎樣的結論呢？
生1：當m=1時，M點坐標（1，2）…
生2：當m=2時，有
MN
PM
=
1
2
．
…
師：很好！大家從一個圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)這么多結論！
【一起參與】
請你寫出4個不同類型的結論．
答：
（1）
根據圖象知，在第一象限內，y隨x的增大而減小
根據圖象知，在第一象限內，y隨x的增大而減小
；
（2）
點M與點N的橫坐標相同
點M與點N的橫坐標相同
；
（3）
這兩個反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
這兩個反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
；
（4）
這兩個函數(shù)圖象與坐標軸沒有交點
這兩個函數(shù)圖象與坐標軸沒有交點
．

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