Question

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
求證：△ABD∽△BCE．

Answer 1

證明：在△ABD和△BCE中，
∵=，=，
∴=，
∵AB=AC，
∴∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△BCE．
分析：在△ABD和△BCE中，利用兩邊及其夾角法證得結論．
點評：本題考查了相似三角形的判定，等腰三角形的性質．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數(shù)形結合思想根據圖形提供的數(shù)據計算對應角的度數(shù)、對應邊的比．