Question

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形

1.圖②中的陰影部分的面積為                                          ；

2.觀察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m＋n）²、（m－n）²、mn之間的等量關(guān)系是

                           ．

3.若x＋y＝5，xy＝2，則（x－y）²＝          ．

4.實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．

如圖③，它表示了                                          ．

5.試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m²＋5mn＋2n²．

（此題6分）

 

Answer 1

【答案】

 

1.(m-n)²

2.(m-n)²=(m+n)²-4mn

3.17

4.(m+n)(2m+n)=2m²+3mn+n²

5.如圖所示：

【解析】（1）陰影部分是正方形，正方形的邊長(zhǎng)=（a-b）,所以面積=(m-n)²

       （2），所以

         (m-n)²=(m+n)²-4mn。

       （3）（x－y）²＝（）²-

       （4）把大長(zhǎng)方形的面積分成幾個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和來(lái)求。

       （5） 解：畫(huà)長(zhǎng)方形的兩邊分別為(2m＋n）和（m＋2n），如圖所示，只要長(zhǎng)方形的一組鄰邊能正確表示出來(lái)即可，其他方法，酌情給分，   此小題2分