a、b和c都是兩位數(shù)，a、b的個(gè)位數(shù)字分別是7與5，c的十位數(shù)字是1．如果它們滿足等式ab+c=2005，則a+b+c等于多少？
分析：因?yàn)閍b個(gè)位一定是5，等式ab+c=2005，所以c個(gè)位是0，由已知可得c=10，所以ab等于1995，可設(shè)a為10x+7，b為10y+5，據(jù)此可得方程100xy+50x+70y+35=1995，再由x，y小于10且是整數(shù)，xy小于20，可求a、b的值，從而求解．
解答：因?yàn)閍b個(gè)位一定是5，等式ab+c=2005，所以c個(gè)位是0
所以ab等于1995
設(shè)a為10x+7，b為10y+5，
所以ab=100xy+50x+70y+35=1995，
所以100xy+50x+70y=1960，10xy+5x+7y=196
因?yàn)閤，y小于10且是整數(shù)，xy小于20，
解得x=5，y=3，
10x+7=57，10y+5=35，
所以a+b+c=57+35+10=102．
故a+b+c等于102．
點(diǎn)評(píng)：考查了質(zhì)因數(shù)分解，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出c=10，根據(jù)ab+c=2005，列出方程求解，題目難度較大．
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