等腰三角形一腰上的高對等于腰的一半,求等腰三角形三內(nèi)角的度數(shù).
【答案】分析:等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系,三角形內(nèi)部,三角形的外部,三角形的邊上.根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了,因而應分兩種情況進行討論.
解答:解:(1)當高在三角形內(nèi)部時,由已知可求得三角形的頂角為30°,
則底角是75°,所以此三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、75°、75°.
(2)當高在三角形外部時,三角形頂角的外角是30°,則頂角是150°,底角是15°;
所以此三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為150°、15°、15°.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理;熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵,本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出75°一種情況,把三角形簡單的化成銳角三角形.
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已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半,那么這個等腰三角形的頂角等于
 

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14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°

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下列四個命題:
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等,那么這兩條直線平行;
②平分弦的直徑垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則它的底角為75°;
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(-1,2)、B(7,2),則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有( 。

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°,則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
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15°或75°
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