Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有

1. A.
   2對(duì)
2. B.
   3對(duì)
3. C.
   4對(duì)
4. D.
   5對(duì)

Answer 1

C
分析：由于AB=AC，△ABC 是等腰三角形，而AD⊥BC，利用HL可證△ABD≌△ACD；再利用等腰三角形三線合一定理可知BD=CD，且∠BAD=∠CAD，而BE=CF，進(jìn)而可得DE=DF，利用SAS可證△AED≌△AFD，利用易證的兩對(duì)全等三角形的性質(zhì)，再結(jié)合已知條件易證，△ABE≌△ACF（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
解答：△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△ABE≌△ACF，△ABF≌△ACE．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明一對(duì)三角形全等，再作為已知條件來證明其它三角形的全等．