Question

完成下列推理證明
已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵AD∥EF（

已知

），
∴∠1=∠

BAD

（

兩直線平行，同位角相等

）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠

BAD

=∠2（

等量代換

）．
∴AB∥DG（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯(cuò)角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行線的判定證得結(jié)論．

解答：證明：∵AD∥EF（已知）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等））．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAD=∠2（等量代換）．
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故填：已知；BAD；兩直線平行，同位角相等；BAD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．