【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90°,連接AC.若AC=6,則四邊形ABCD的面積為

【答案】18

【解析】

試題分析:如圖,作AMBC、ANCD,交CD的延長線于點N;

∵∠BAD=BCD=90°,四邊形AMCN為矩形,MAN=90°;

∵∠BAD=90°,∴∠BAM=DAN;

ABM與ADN中,∵∠BAM=DAN,AMB=AND,AB=AD,∴△ABM≌△ADN(AAS),AM=AN(設(shè)為λ);ABM與ADN的面積相等;

四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積;

由勾股定理得:AC2=AM2+MC2,而AC=6;

2=36,λ2=18,故答案為:18.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解某小區(qū)家庭用電情況,小明隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)n戶家庭2017年4月的用電量(用電量的數(shù)據(jù)都是整數(shù)),并將所得整數(shù)繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖①所示.
(1)求n的值,
(2)小明將所得數(shù)據(jù)按每戶用電量x(度)大小分為三檔,①低檔:121≤x≤160,②中檔:161≤x≤200,③高檔:201≤x≤240,并繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖②所示,請幫助他將扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(3)該地區(qū)對居民用電實行“階梯收費”,規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價收費,超過200度的部分按第二階梯電價收費,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,估計2017年4月該小區(qū)300戶家庭僅按第一階梯電價收費額戶數(shù).

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如圖,拋物線軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與軸交于點C,連接AC、BC.點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動,同時,點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動,當(dāng)一個點停止運動時,另一個點也隨之停止運動,連接PQ,過點Q作QDx軸,與拋物線交于點D,與BC交于點E.連接PD,與BC交于點F.設(shè)點P的運動時間為秒().

(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式.

(2)直接寫出P、D兩點的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示,結(jié)果需化簡).

在點P、Q運動的過程中,當(dāng)PQ=PD時,求的值.

(3)試探究在點P、Q運動的過程中,是否存在某一時刻,使得點F為PD的中點.若存在,請直接寫出此時的值與點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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