Question

如圖是一個(gè)空心圓柱形紙筒，高為3，底面圓周長(zhǎng)為4，若將這個(gè)紙筒沿圓筒側(cè)面線路B→M→A剪開鋪平，所得圖形可能為（ ）

A．邊長(zhǎng)為3和4的矩形
B．邊長(zhǎng)為5和4的矩形
C．邊長(zhǎng)為5和3的平行四邊形
D．邊長(zhǎng)為5和4的平行四邊形

Answer 1

【答案】分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出一個(gè)平行四邊形，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，從而作出判斷．
解答：解：M是所在母線的中點(diǎn)，如果將這個(gè)紙筒沿線路B?M?A剪開，即把圓柱剪開AM，BM．
則得到一個(gè)底長(zhǎng)=圓柱底面圓周長(zhǎng)=4，側(cè)邊長(zhǎng)為AMB的平行四邊形．
側(cè)邊長(zhǎng)==5，
即邊長(zhǎng)為5和4的平行四邊形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何體的展開圖和平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．