一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．
⑴ 求出月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 求出月銷售利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下面坐標(biāo)系中，畫(huà)出圖象草圖；

⑶ 為了使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元，請(qǐng)借助⑵中所畫(huà)圖象進(jìn)行分析，說(shuō)明銷售單價(jià)的取值范圍．

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，化簡(jiǎn)即可.
（2）根據(jù)月銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×月銷售量得到，分簡(jiǎn)即可，然后畫(huà)出此函數(shù)的圖象.
（3）先計(jì)算出時(shí)x所對(duì)應(yīng)的值，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和圖象進(jìn)行回答即可．
（1）．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
（2），
∴z與x的函數(shù)關(guān)系式為．
此函數(shù)的圖象大致為：

（3）令，得，整理得，
解得，． 
由圖象可知，要使月銷售利潤(rùn)不低于萬(wàn)元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)在元到元之間（即）.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線與軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；]
（2）將（1）中的拋物線沿對(duì)稱軸向上平移，使其頂點(diǎn)M落在線段BC上，記該拋物線為G，求拋物線G所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）將線段BC平移得到線段（B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為），使其經(jīng)過(guò)（2）中所得拋物線G的頂點(diǎn)M，且與拋物線G另有一個(gè)交點(diǎn)N，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q.
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？
②設(shè)，寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，拋物線y=－x2＋bx＋c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E．
①有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D－E－O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若DE與直線BC交于點(diǎn)F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是       三角形；
（2）如圖，△OAB是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,），線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，線段AB上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?如果存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t的值;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）在y軸上有兩點(diǎn)M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)P、Q分別向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D、E，記矩形DPQE的周長(zhǎng)為d，求d的最大值，并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點(diǎn)N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機(jī)，按協(xié)議，每賣出一部手機(jī)需另交品牌代理費(fèi)100元，已知該種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)800元，銷售單價(jià)為1200元時(shí)，每月能賣出100部，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機(jī)每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤(rùn)，求讓利價(jià)
（利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本－品牌代理費(fèi)）
（2）設(shè)讓利x元，月利潤(rùn)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x+4x+5交x軸于A、B（以A左B右)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的解析式；
(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限函數(shù)圖象上一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，△PBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，連接AP，拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得線段PA被BC平分，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案