已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5cm的⊙O，若底邊BC=8cm，則△ABC的面積為
8或32
8或32
cm2．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，以及垂徑定理的性質(zhì)，作出三角形的高，即可求出，應(yīng)注意底邊BC與圓心可能存在兩種位置關(guān)系可能．
解答：解：連接AO，并延長(zhǎng)與BC交于一點(diǎn)D，連接OC，
∵BC=8cm，⊙O的半徑為5cm，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∴OD=3，AD=8，
∴△ABC的面積為32，
同理當(dāng)BC在圓心O的上方時(shí)，三角形的高變?yōu)?-3=2，
∴△ABC的面積為8．
故填：8或32．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理與等腰三角形的性質(zhì)，題目有一定代表性，容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長(zhǎng)為6，則底角的正切值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5厘米的⊙O，且BC=8厘米，則△ABC的面積等于
 
平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5厘米的⊙O，且BC=8厘米，則△ABC的面積等于    平方厘米．

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