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(2004•廣東)已知實數a、b(a≠b)分別滿足a2+2a=2,b2+2b=2.求的值.
【答案】分析:利用根與系數的關系求出a+b=-2,ab=-2,再把變成,然后把前面的關系式代入即可求出代數式的值.
解答:解:∵實數a、b(a≠b)分別滿足a2+2a=2,b2+2b=2,
∴實數a、b是方程x2+2x-2=0的兩根.
由根與系數的關系可知a+b=-2,ab=-2.
==1.
點評:本題的關鍵是不要直接求根,而是要利用根與系數的關系,代入求值.
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